La fonction d’utilité économique

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La fonction d’utilité économique

La fonction d’utilité totale représente ce que ressent le consommateur lorsque le consommateur utilise x quantités d’un bien X et y unités du bien Y. Avec U(x) l’utilité du bien x et U(y) l’utilité du bien Y, on obtient U(x ; y) l’utilité totale des biens X et Y. L’utilité marginale est l’utilité procurée par la consommation d’une unité additionnelle d’un bien.

Utilité totale et utilité marginale
Utilité totale et utilité marginale

Dans l’exemple ci-dessus, on peut voir qu’à partir de la 12ème unité, l’utilité marginale est nulle : on entre dans un état de satiété. En revanche, à partir de la 13ème unité, la courbe est décroissante : on est alors dans un état de gêne. L’hypothèse de décroissance de l’utilité marginale est vérifiée : chaque unité supplémentaire d’un bien conduit à accroitre l’utilité totale d’une ampleur de plus en plus faible. Si l’on dérive la fonction d’utilité totale, on obtient la fonction d’utilité marginale. Cette fonction prend la forme suivante, pour x :

Formule de l'utilité marginale pour une variable x
Formule de l’utilité marginale pour une variable x

Pour la dérivée de la fonction de l’utilité de deux biens, on a Um(x) = 2y ou Um(y) = 2x, soit encore, à partir de la fonction de départ, Um(x;y) = 2xy.

 

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