Mathématiques de gestionStatistiquesMéthode des moindres carrés : tout comprendre en 5 étapes

Méthode des moindres carrés : tout comprendre en 5 étapes

La méthode des moindres carrés est une technique statistique souvent utilisée pour prédire des valeurs futures en se basant sur des données passées. Elle permet de trouver une relation mathématique entre deux variables en minimisant la variance des données. Cette méthode est particulièrement utile en analyse de données pour les entreprises qui cherchent à prédire les ventes ou les coûts futurs avec l’intelligence artificielle (IA). En comprenant les 5 étapes simples qu’elle comporte, on peut facilement utiliser cette technique statistique pour vos analyses et prévisions. Quelles sont les 5 étapes de la méthode des moindres carrés ?

Utilisation de la méthode des moindres carrés

Comprendre le concept de variance

La variance est une mesure de la dispersion des données autour de leur moyenne. Plus les données sont dispersées, plus la variance est élevée. Pour appliquer la méthode des moindres carrés, il est important de comprendre ce concept car elle va chercher à minimiser cette variance.

Trouver la droite de régression

La droite de régression est la droite qui représente le mieux la relation entre les deux variables étudiées. Cette droite de régression s’obtient en minimisant la somme des carrés des écarts entre les données et la droite. Cette droite permet ensuite de prédire les valeurs futures en se basant sur les données passées.

Calculer la pente de la droite

La pente de la droite de régression se calcule en divisant la covariance des deux variables par la variance de la variable indépendante. Cette pente permet de déterminer la relation entre les deux variables et d’interpréter les résultats.

Interpréter les résultats

Une fois la droite de régression trouvée, place à l’interprétation afin de comprendre la relation entre les deux variables. La « pente » de la droite de régression est un coefficient qui représente la mesure de la relation linéaire entre les deux variables étudiées dans la méthode des moindres carrés. Si la pente de la droite est positive, cela signifie qu’il existe une corrélation positive entre les deux variables. Si la pente est négative, cela signifie que leur corrélation est négative.

Autrement dit, si la pente est positive, si une variable augmente, l’autre variable a tendance à augmenter également. Par exemple, prenons le cas de la relation entre la taille d’une plante et le temps d’exposition à la lumière. Une pente positive de la droite de régression signifie qu’une plante sera d’autant plus grande qu’on l’expose à la lumière.

Inversement, si la pente est négative, cela signifie que, si une variable augmente, l’autre variable a tendance à diminuer. Toujours en prenant l’exemple de la plante, une pente négative de la droite de régression signifierait qu’une plante exposée à la lumière pendant plus de temps aura tendance à être plus petite.

En somme, la pente de la droite de régression est un indicateur important pour comprendre la relation entre les deux variables étudiées et pour interpréter les résultats obtenus à l’aide de la méthode des moindres carrés.

Utiliser les résultats pour prédire les valeurs futures à l’aide de la méthode des moindres carrés

La droite de régression permet de prédire les valeurs futures en se basant sur les données passées. Bien entendu, cette prédiction ne sera jamais parfaitement exacte car elle se base sur une relation statistique et non une certitude. Ce d’autant plus qu’il existe des limites à la méthode des moindres carrés. Ceci étant, elle permet néanmoins de se faire une idée pour établir ses prévisions.