Le MEDAF (Modèle d’Evaluation Des Actifs Financiers)

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Nota : On utilise fréquemment (à tort) le terme de « modèle du MEDAF ». ll est préférable d’employer directement le terme de MEDAF, le M de MEDAF abrégeant justement « Modèle »…

Principes du MEDAF

Objectif du modèle

Le MEDAF (Modèle d’Évaluation Des Actifs Financiers) ou CAPM en anglais (Capital Asset Pricing Model) permet de calculer la rentabilité requise (attendue, souhaitée) d’un actif [1]. Il peut donc être utilisé pour évaluer le taux de rentabilité requis sur tout type d’actif financier, titre de créance (une obligation), titre de capital (une action), portefeuille combinant différents titres (SICAV, FCP)…

NB :

• Ne pas confondre taux requis (ou attendu / exigé / espéré) avec taux de rentabilité effectivement obtenu. Celui-ci est calculé en fin de période sur des données comptables. En effet, le MEDAF est purement théorique et ne peut servir qu’à des fins d’analyse en amont…

Hypothèses du modèle

Le MEDAF repose sur les hypothèses suivantes :

• Aucun coût de transaction
• Un investisseurs peut acheter ou vendre à découvert n’importe quelle action sans que cela puisse avoir une incidence sur le prix de l’action
• Aucune taxe (rejoint le premier point), que ce soit sur les plus-values ou les dividendes
• Les investisseurs ne souhaitent pas être exposés au risque
• Ils ne considèrent chaque action que sous son aspect moyenne-variance
• Les investisseurs ont diversifié le risque tenant à l’action en diversifiant leur portefeuille
• Tous les actifs peuvent être achetés et vendus librement sur le marché
• Les investisseurs peuvent prêter ou emprunter de l’argent au taux sans risque

Méthode de calcul du MEDAF

Selon ce modèle, le taux de rentabilité d’un actif est égale au taux de l’actif sans risque (R_f, taux des OAT[2] à 10 ans) auquel s’ajoute une prime de risque (R_m– R_f). Le coefficient β représente le risque de marché de l’actif (c’est-à-dire comment la valeur de l’actif évolue par rapport au marché). On peut donc le modéliser avec la formule suivante :

Avec :

• R_x la rentabilité de l’actif risqué
• β la sensibilité de l’action (ou du secteur) attendue par le marché.
• R_f la rentabilité d’un actif sans risque.
• R_m la rentabilité moyenne du marché (mesurée par un indice).

NB :

• On estime qu’avec un grand nombre de titres (à partir de 25 titres), on parvient à éliminer les risques spécifiques aux actifs. Seul subsiste alors le risque du marché (appelé aussi risque systématique ou risque non diversifiable).

Selon ce modèle, on peut voir que le bêta pondère la prime de risque en fonction de la sensibilité du marché. La théorie du MEDAF repose sur la théorie de l’efficience du marché boursier et la rationalité des comportements des acteurs.

Limites du MEDAF

Il existe des modèles multifactoriels plus performants que le MEDAF, limité par ses hypothèses, le coefficient β et sa méthode de calcul:

• Non testabilité : la rentabilité obtenue n’est pas observable
• Portefeuille du marché : Pas d’indice permettant de rendre compte de l’évolution d’un portefeuille entièrement diversifié sur le marché
• Le bêta n’est pas le seul facteur de risque
• Le bêta d’un actif financier n’est pas stable dans le temps
• L’estimation du bêta est délicate
• Le modèle de marché repose sur des hypothèses strictes (indice exhaustif, indice prenant en compte les revenus des actifs financiers, par exemple)
• Le marché financier n’est pas totalement efficient : certains rendements obtenus ne sont pas cohérents pour estimer le bêta
• La situation de concurrence pure et parfaite n’existe pas dans les marchés financiers
• La quote-part du risque total expliquée par le bêta peut être relativement faible car un actif financier peut avoir un risque spécifique très important.

[1] Attention : Le MEDAF ne permet pas d’obtenir la rentabilité observée !

[2] Obligations du trésor

[3] Prime de risque du marché (PRM)